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题目
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函数y=Asin(ωx+ϕ)(ω>0,A≠0)的图象与函数y=Acos(ωx+ϕ)(ω>0,A≠0)的图象在区间(x0,x0+
π
ω
)上(  )
A.至少有两个交点B.至多有两个交点
C.至多有一个交点D.至少有一个交点
答案
两个函数的图象可知在一个周期内有两个交点,两个交点之间的距离是半周期,而区间(x0,x0+
π
ω

相差小于半周期,所以函数y=Asin(ωx+ϕ)(ω>0,A≠0)的图象与函数y=Acos(ωx+ϕ)(ω>0,A≠0)的图象在区间(x0,x0+
π
ω
)上至多有一个交点.
故选C.
核心考点
试题【函数y=Asin(ωx+ϕ)(ω>0,A≠0)的图象与函数y=Acos(ωx+ϕ)(ω>0,A≠0)的图象在区间(x0,x0+πω)上(  )A.至少有两个交点】;主要考察你对函数的表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
要得到函数y=log3
x+1
9
的图象,只需将函数y=log3x图象上的所有点(  )
A.向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度
B.向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度
C.向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度
D.向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度
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奇函数f(x)的图象按向量


a
平移后得到函数y=cos(2x+
π
3
)+2
的图象,当满足条件|


a
|
最小时,


a
的坐标为______.
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设函数f(x)=x+
1
x
的图象为c1,c1关于点A(2,1)对称的图象为c2,c2对应的函数为g(x).
(1)求g(x)的函数表达式;
(2)当a>1时,解不等式logag(x)<loga
9
2
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已知函数y=f(x)存在反函数且f(3)=0,则函数f-1(x+1)的图象必过点(  )
A.(2,0)B.(0,2)C.(3,-1)D.(-1,3)
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已知函数y=
2-x
1+x
图象按向量


a
平移为反比例函数的图象,则向量


a
=(  )
A.(-1,1)B.(1,-1)C.(-1,-1)D.(1,1)
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