已知函数y=f（x）存在反函数且f（3）=0，则函数f-1（x+1）的图象必过点（　　）A．（2，0）B．（0，2）C．（3，-1）D．（-1，3） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数y=f（x）存在反函数且f（3）=0，则函数f^-1（x+1）的图象必过点（　　）

A．（2，0）

B．（0，2）

C．（3，-1）

D．（-1，3）

答案

解析：∵函数y=f（x）存在反函数且f（3）=0，
则函数f（x）的图象过（3，0）点，
∴函数f（x）的反函数f^-1（x）的图象经过A（0，3）点，
则有f^-1（0）=3，
则函数f^-1（x+1）的图象必过点（-1，3）．
故选D．

核心考点

试题【已知函数y=f（x）存在反函数且f（3）=0，则函数f-1（x+1）的图象必过点（　　）A．（2，0）B．（0，2）C．（3，-1）D．（-1，3）】；主要考察你对函数的表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数y=

2-x

1+x

图象按向量

平移为反比例函数的图象，则向量

=（　　）

A．（-1，1）

B．（1，-1）

C．（-1，-1）

D．（1，1）

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在下面给出的四组函数中，仅通过平移一种变换就可以使组内的两个函数的图象完全相互重合的有（　　）
（1）y=x²与y=x²-2x；
（2）y=log₂x与y=3+2log₄x；
（3）y=2^x与y=3•2^x+1；
（4）y=sinx+cosx与y=

cos2x

sinx+cosx

．

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

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已知函数y=f（x），在同一坐标系里，函数y=f（1+x）和y=f（1-x）的图象关于直线______对称．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数y=

2-x

1+x

，按向量

平移此函数图象，得到 y=

的图象，则向量

为（　　）

A．（1，-1）

B．（1，1）

C．（-1，-1）

D．（-1，1）

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已知函数f（x）=2^2x+1，g（x）=2^2x，则函数g（x）的图象可以由函数f（x）的图象经过（　　）得到．

A．向右平移1个单位

B．向左平移1个单位

C．向右平移

个单位

D．向左平移

个单位

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