题目
题型:不详难度:来源:
已知函数,且函数的图象关于直线对称,又. (1)求的值域;(2)是否存在实数,使命题和 满足复合命题为真命题? 若存在, 求出的范围; 若不存在, 说明理由.
答案
解析
由,此函数在是单调减函数,
从而的值域为。----6分
(2)假定存在的实数m满足题设,即f(m2-m)f(3m4)和都成立
又 ∴, ∴ ---------8分
由的值域为,则的定义域为
已证在上是减函数,则在也是减函数,
由减函数的定义得------11分解得,且≠.
因此存在实数使得命题:且为真命题,且的取值范围为.------12分
核心考点
试题【(本题满分12分)已知函数,且函数的图象关于直线对称,又. (1)求的值域;(2)是否存在实数,使命题和 满足复合命题为真命题? 若存在, 求出的范围; 若不存】;主要考察你对函数的表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
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