题目

题型：不详难度：来源：

甲、乙两企业，2000年的销售量均为p（2000年为第一年），根据市场分析和预测，甲企业前n年的总销量为，乙企业第n年的销售量比前一年的销售量多.
（1）求甲、乙两企业第n年的销售量的表达式；
（2）根据甲、乙两企业所在地的市场规律，如果某企业的年的销售量不足另一企业的年销售量的20%，则该企业将被另一企业收购，试判断，哪一企业将被收购？这个情形将在那一年出现？是说明理由。

答案

（1）
（2）2010乙企业可能被甲企业收购,理由见解析。

解析

解： 设甲企业前n年的总销量为，第n年的销量为，乙企业第n年的销售量，根据题意，得，（）
，当时，，
，，
.
（2），，故甲企业不可能被乙企业收购，
当时，，乙企业不可能被甲企业收购，
当时，，，
则当时，经验证，
当且时，有，，
当且时，，所以必有，
故当时，即2010乙企业可能被甲企业收购.