题目
题型:不详难度:来源:
A B C D
答案
解析
试题分析:函数的图像为折现ABC,设f1(x)=f(x),fn+1(x)=f[fn(x)],
由图像可知f(x)为偶函数,关于y轴对称,所以只需考虑的情况即可.
由图f1(x)是分段函数
是分段函数,,
当 可得 仍然需要进行分类讨论:
①可得 此时f2(x)=f(f1(x))=4(4x-1)=16x-4,
②可得此时f2(x)=f(f1(x))=-4(4x-1)=-16x+4,
可得与x轴有2个交点;
当时,也分两种情况,此时也与x轴有两个交点;
∴f2(x)在[0,1]上与x轴有4个交点;
那么f3(x)在[0,1]上与x轴有6个交点;
∴f4(x)在[0,1]上与x轴有8个交点,同理在[-1.0]上也有8个交点;故选D
点评:此题主要考查函数的图象问题,以及分段函数的性质及其图象,是一道好题.
核心考点
试题【如图,函数y=f(x)的图象为折线ABC,设f 1 (x)=f(x),f n+1 (x)=f [f n(x)],n∈N*,则函数y=f 4 (x)的图象为A 】;主要考察你对函数的表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. B. C. D.
A. | B. | C. | D. |
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