题目

题型：不详难度：来源：

（本小题12分）
已知函数是定义在上的偶函数，当时，

（1）求函数的解析式，并画出函数的图像。
（2）根据图像写出的单调区间和值域。

答案

(1)
(2) 函数的单调递增区间为
单调递减区间为，函数的值域为—

解析

试题分析：解：（1）由，当，
又函数为偶函数，   —————————————3’
故函数的解析式为   —————————————4’
（2）由函数的图像可知，函数的单调递增区间为
单调递减区间为，函数的值域为——————12’
点评：解决该试题的关键是利用对称性作图，并能加以结合单调性的性质来求解最值。属于基础题。