题目
题型：不详难度：来源：
的定义域为
，若常数
满足：对任意正实数
，总存在
，使得
成立，则称为函数的“渐近值”．现有下列三个函数：① 
；② 
；③ 
．其中以数“1”为渐近值的函数个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
答案
解析
试题分析：依题意函数
的“渐近值” 对任意正实数，总存在，即可理解为函数的值域趋近一个常数.由
.所以
.故①存在C=1符合条件.由，
.假设存在C，对任意正实数，总存在使得即
或
.对于一个常数C没办法满足任意的正数.所以②不符合．的图象如图所示.所以存在C=0，符合条件.所以①③正确.故选C.
核心考点
试题【已知函数的定义域为，若常数满足：对任意正实数，总存在，使得成立，则称为函数的“渐近值”．现有下列三个函数：① ；② ；③ ．其中以数“1”为渐近值的函数个数为（】；主要考察你对函数的表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
A．0< <b<1 |
| B．0<b<<1 |
C．0< <a<1 |
| D．0<<<1 |
| A．(1，＋∞) | B．[1，＋∞) |
| C．(2，＋∞) | D．[2，＋∞) |
A．f(x)＝ |
B．f(x)＝ |
C．f(x)＝ －1 |
D．f(x)＝x－ |
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