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题目
题型:不详难度:来源:
设g(x)为R上不恒等于0的奇函数,f(x)=(
1
ax-1
+
1
b
)g(x)
(a>0且a≠1)为偶函数,则常数b的值为______.
答案
f(x)=(
1
ax-1
+
1
b
)g(x)
(a>0且a≠1)为偶函数
f(-x)=(
1
a-x-1
+
1
b
)g(-x)
=f(x)=(
1
ax-1
+
1
b
)g(x)

又g(x)为R上不恒等于0的奇函数,
∴g(-x)=-g(x),
1
a-x-1
+
1
b
=-(
1
ax-1
+
1
b
)

解得b=2.
故答案为:2.
核心考点
试题【设g(x)为R上不恒等于0的奇函数,f(x)=(1ax-1+1b)g(x)(a>0且a≠1)为偶函数,则常数b的值为______.】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
设集合A、B都是坐标平面内的点集{(x,y)|x∈R,y∈R},映射f:A→B使集合A中的元素(x,y)映射成集合B中的元素(x+y,xy),则在f下,像(2,
3
4
)的原像为(  )
A.(3,1)B.(
3
2
1
2
)或(
1
2
3
2
C.(
3
2
,-
1
2
)或(-
1
2
3
2
D.(1,3)
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下列变量之间是函数关系的是(  )
A.已知二次函数y=ax2+bx+c,其中a,c是已知常数,取b为自变量,因变量是这个函数的判别式:△=b2-4ac
B.光照时间和果树亩产量
C.降雪量和交通事故发生率
D.每亩施用肥料量和粮食亩产量
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下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系(  )
A.角度和它的正弦值
B.正方形边长和面积
C.正n边形边数和顶点角度之和
D.人的年龄和身高
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设集合A={a,b},B={0,1},则从A到B的映射共有(  )
A.2 个B.4个C.6个D.8个
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与函数y=10lg(x-1)的图象相同的函数是(  )
A.y=x-1B.y=|x-1|C.y=(
x-1


x-1
)2
D.y=
x2-1
x+1
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