已知函数f（x）=2x-1，g（x）=x2(x≥0)-1(x＜0)求f[g（x）]和g[f（x）]的解析式． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f（x）=2x-1，g（x）=

x2(x≥0)

-1(x＜0)

求f[g（x）]和g[f（x）]的解析式．

答案

当x≥0时，g（x）=x²，f[g（x）]=2x²-1，
当x＜0时，g（x）=-1，f[g（x）]=-2-1=-3，
∴f[g（x）]=

2x2-1	(x≥0)
-3	(x＜0).

∵当2x-1≥0，即x≥

时，g[f（x）]=（2x-1）²，
当2x-1＜0，即x＜

时，g[f（x）]=-1，
∴g[f（x）]=

(2x-1)2

(x≥

)

-1

(x＜

核心考点

试题【已知函数f（x）=2x-1，g（x）=x2(x≥0)-1(x＜0)求f[g（x）]和g[f（x）]的解析式．】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f（x）的图象是抛物线，并且当点（x，y）在f（x）图象上任意移动时，点（x，y²+1）在函数g（x）=f[f（x）]的图象上移动，求g（x）的表达式．

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在映射f：A→B中，A=B=（x，y）|x，y∈R且f：（x，y）→（x-y，x+y）则与A中的元素（-1，2）对应的B中的元素为 ______．

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设集合A={1，2}，集合B={3，4}，则从集合A到B的不同映射共有______个．

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下列各对函数中，相同的是（　　）

A．f(x)=

，g（x）=x

B．f（x）=lgx²，g（x）=2lgx

C．f(x)=lg

x-1

x+1

，g（x）=lg（x-1）-lg（x+1）

D．f(μ)=

1+μ

1-μ

，g(ν)=

1+ν

1-ν

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已知函数f（x），g（x）分别由表给出，则f（g（1））=______．

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