| 设f（x）的图象是抛物线，并且当点（x，y）在f（x）图象上任意移动时，点（x，y2+1）在函数g（x）=f[f（x）]的图象上移动，求g（x）的表达式． |
由题意知，y2+1=g（x）═f[f（x）]=f（y），
∴f（x）=x2+1，
∴g（x）=f[f（x）]=f（x2+1）=x4+2x2+2． |
核心考点
试题【设f（x）的图象是抛物线，并且当点（x，y）在f（x）图象上任意移动时，点（x，y2+1）在函数g（x）=f[f（x）]的图象上移动，求g（x）的表达式．】；主要考察你对
函数的相关概念等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 在映射f：A→B中，A=B=（x，y）|x，y∈R且f：（x，y）→（x-y，x+y）则与A中的元素 （-1，2） 对应的B中的元素为 ______． |
| 设集合A={1，2}，集合B={3，4}，则从集合A到B的不同映射共有______个． |
下列各对函数中，相同的是（ ）| A．f(x)=，g（x）=x | | B．f（x）=lgx2，g（x）=2lgx | | C．f(x)=lg，g（x）=lg（x-1）-lg（x+1） | | D．f(μ)=，g(ν)= |
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已知函数f（x），g（x）分别由表给出，则f（g（1））=______．
| x | 1 | 2 | 3 | | f（x） | 2 | 1 | 3 | | g（x） | 3 | 2 | 1 | | 已知A={a，b，c}，B={0，1，2}，且满足f（a）+f（b）=f（c）的映射f，A→B有______个． |
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