题目
题型:不详难度:来源:
1 |
2 |
(1)求函数f(x)的解析式及定义域;
(2)若三个正数m、n、t依次成等比数列,证明f(m)+f(t)≥2f(n).
答案
设P点关于直线y=x-1对称的点为Q(m,n),
则
|
|
∵Q在y=g(x)的图象上,
∴x-1=2
y+1 |
2 |
∵y=f(x)的图象过点(0,1),
∴1=2log2a+1⇒a=1.
故f(x)=2log2(x+1)+1,定义域为(-1,+∞).
(2)证明:∵n2=mt⇒(m+1)(t+1)
=mt+m+t+1
≥n2+2
mt |
=(n+1)2,
∴f(m)+f(t)
=2log2(m+1)+1+2log2(t+1)+1
=2log2(m+1)(t+1)+2
≥2log2(n+1)2+2
=2[2log2(n+1)+1=2f(n).
核心考点
试题【已知函数f(x)的图象过点(0,1),且与函数g(x)=212x-1-a-1的图象关于直线y=x-1成轴对称图形.(1)求函数f(x)的解析式及定义域;(2)若】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.f(x)=x3,g(x)=
| B.f(x)=x-1,g(x)=
| |||||
C.f(x)=x2,g(x)=(
| D.f(x)=1,g(x)=x0 |
A.f:x→y=2x2 | B.f:x→y=2x |
C.f:x→y=4x | D.f:x→y=ln(x+3)+5 |
A.(-∞,0) | B.[2,+∞) | C.(-∞,2) | D.(3,+∞ |
最新试题
- 1On________,one out of ten smokers may suffer from cancer.[
- 2Before going outside in the morning, many of us check a wind
- 3周恩来曾说过:“毛主席在世界上最小的司令部里指挥了世界上最大的战争。”这里“最小的”和“最大的”分别指的是A.文家市、秋
- 4______ mothers both work in the same hospital. [ ]A. T
- 5电磁波包括无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线.电磁波的用途很广,家用电器的遥控器利用了电磁波中的_____
- 6植物体的生长发育是从______开始的,在经过细胞的______和______后,形成不同的______,再形成六种器官
- 7如果a⊥b,那么a与b( )A.一定相交B.一定异面C.一定共面D.一定不平行
- 8丽丽赴台湾探亲前查阅到台湾的相关资料,符合事实的是A.西隔台湾海峡与广东省相望B.人口和城市主要分布在东南沿海 C.南回
- 9下列说法正确的是( )A.同一元素的两种同位素具有相同的质量数B.的半衰期会随着周围环境的温度的变化而改变C.在核聚变
- 10设集合,则="___________."
热门考点
- 1一个等腰三角形的两边长分别是25和10,则其周长为______.
- 2已知数列{an}为等差数列,若a3+a4+a5=9,则S7=______.
- 3下列补写出下列名句名篇中的空缺部分。1春蚕到死丝方尽,_____________。李商隐《无题》2春色满园关不住,___
- 4有化石存在的成层岩石是[ ]A、花岗岩 B、岩浆岩 C、沉积岩 D、变质岩
- 5“六·一”儿童节前夕,某消防队官兵了解到汶川地震灾区﹣帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃,就特意购买了一些送给这个小学的小朋友
- 6—What"s _____ name? —His name is Wang Hui. [ ]A. you
- 7如图所示,物体放在水平桌面上,在水平方向上共受三个力作用,即F1、F2和摩擦力作用,物块处于静止状态,其中F1=10N,
- 8Let"s buy a cake for Betty. _____ likes cakes. [ ]A.
- 9阅读理解。 At first sight, you would think the collection of
- 10_______是生物体的基本结构和功能单位。