已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则为f：x→y=x2+2x+3．若实数k∈B，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是（　　）A．（-∞，0）B．[2， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则为f：x→y=x²+2x+3．若实数k∈B，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是（　　）

A．（-∞，0）

B．[2，+∞）

C．（-∞，2）

D．（3，+∞

答案

当x∈A时，在映射f：A→B的作用下
对应象的满足：y=x²+2x+3≥2
故若实数m∈B，在集合A中不存在原象
则m应满足，m＜2
即满足条件的实数m的取值范围是（-∞，2）
故选C

核心考点

试题【已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则为f：x→y=x2+2x+3．若实数k∈B，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是（　　）A．（-∞，0）B．[2，】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={-1，2，3}，f：x→2x-1是集合A到集合B的映射，则集合B=______．

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已知函数f（x）是二次函数，不等式f（x）＞0的解集是（0，4），且f（x）在区间[-1，5]上的最大值是12，则f（x）的解析式为 ______．

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已知函数f(x)=

ax2+bx

，存在正数b，使得f（x）的定义域和值域相同．
（1）求非零实数a的值；
（2）若函数g(x)=f(x)-

有零点，求b的最小值．

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某个QQ群中有n名同学在玩一个数字哈哈镜游戏，这些同学依次编号为1，2，…，n．在哈哈镜中，每个同学看到的像用数对（p，q）（p＜q）表示，规则如下：若编号为k的同学看到像为（p，q），则编号为k+1的同学看到像为（q，r），且q-p=k（p，q，r∈N^*）．已知编号为1的同学看到的像为（5，6），则编号为n的同学看到的像为______．

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已知映射f：A→B，集合A中元素n在对应法则f下的象是2ⁿ-n，则121的原象是（　　）

A．8

B．7

C．6

D．5

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