题目

题型：不详难度：来源：

已知：函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，当x＞0时，f（x）=x²-2x，则当x＜0时，f（x）=______．

答案

∵函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，把f（x）的图象向右平移1个单位得到f（x-1）的图象，
∴f（x）的图象关于y轴对称，∴f（x）是偶函数．∴f（-x）=f（x）
设x＜0，则-x＞0，又当x＞0时，f（x）=x²-2x，
f（-x）=（-x）²-2 （-x）=x²+2x=f（x），
即f（x）=x²+2x，
故答案为x²+2x．