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题目
题型:不详难度:来源:
已知集合A到集合B={0,1,
1
2
}的映射 f:x→
1
|x|-1
,那么集合A中的元素最多有(  )
A.3个B.4个C.5个D.6个
答案
∵f是映射,∴A中的每一个元素都应在B中有象.
1
|x|-1
≠0,∴0在A中不存在原象.
1
|x|-1
=1时,解得x=±2,∴±2可作1的原象;
1
|x|-1
=
1
2
时,解得x=±3,∴±3可作
1
2
的原象;
故A中的元素最多能有4个.
故选B.
核心考点
试题【已知集合A到集合B={0,1,12}的映射 f:x→1|x|-1,那么集合A中的元素最多有(  )A.3个B.4个C.5个D.6个】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列函数f(x)与g(x)表示同一函数的是(  )
A.f(x)=x2与g(x)=(


x
)4
B.f(x)=x与g(x)=
x2
x
C.f(x)=


x-1
与g(x)=


x2-1
D.f(x)=x2与g(x)=
3x6

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已知f(x)=
x-1
x+1
,则f(x)+f(
1
x
)=______.
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已知(x,y)在映射f的作用下的象为(x+y,xy),若在f作用下的象是(2,-3),则它的原象为______.
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下列函数中两个函数表示同一函数的是(  )
A.y=


x
,y=|x| 
1
2
B.y=x,y=|x|C.y=
x3
x
,y=x2
D.y=


x2
,y=|x|
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平面向量


a
=(


3
,1),


b
=(
1
2


3
2
)
,若存在不同时为0的实数k和t,使


x
=


a
+(t2-3)


b


y
=-k


a
+t


b


x


y
,试求函数关系式k=f(t)
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