题目

题型：不详难度：来源：

平面向量

a

=(

3

，1)，

b

=(

1

2

，

3

2

)，若存在不同时为0的实数k和t，使

x

=

a

+(t2-3)

b

，

y

=-k

a

+t

b

且

x

⊥

y

，试求函数关系式k=f（t）

答案

解∵

a

=(

3

，-1)，

b

=(

1

2

，

3

2

)，
∴．|

a

|=2，|

b

|=1且

a

⊥

b

∵

x

⊥

y

，
∴

x

•

y

=0，
即-k|a|²+t（t²-3）|b|²=0，
∴t³-3t-4k=0，
即k=

1

4

t3-

3

4

t．