给定映射f（x，y）→（x，x+y），若f（a，b）→（2，3），则函数f（x）=ax2+bx的顶点坐标是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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给定映射f（x，y）→（

，x+y），若f（a，b）→（2，3），则函数f（x）=ax²+bx的顶点坐标是______．

答案

由

x+y=3

得：

x=4

y=-1

∴（2，3）的原象是（4，-1）
∴f（x）=ax²+bx即f（x）=4x²-x，
∴顶点坐标是（

，-

）．
故答案为：（

，-

）．

核心考点

试题【给定映射f（x，y）→（x，x+y），若f（a，b）→（2，3），则函数f（x）=ax2+bx的顶点坐标是______．】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={1，2，3，k}，B={4，7，a⁴，a²+3a}，其中a∈N，k∈N，x∈A，y∈B，映射f：A→B，
使B中的元素y=3x+1和A中元素x对应，求a和k的值．

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给出下列四个对应关系：
（1）A=B=N^*，对应关系f：x→y=|x-3|
（2）A=R，B={0，1}，对应关系f：x→y=

1，x≥0

0，x＜0

（3）A=Z，B=Q，对应关系f：x→y=

（4）A={0，1，2，9}，B={0，1，4，9，64}，对应关系f：x→y=（x-1）²
以上对应关系中，是从集合A到集合B的映射是______．（填上所有对应关系为映射的序号）．

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已知f(

+1)=x+2

，则f（x）=______．

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下列各组函数表示相等函数的是______．
①y=

x2-9

x-3

与 y=x+3；②y=

-1与 y=x-1；③y=x⁰与 y=1（x≠0）； ④y=2x+1，x∈Z 与y=2x-1，x∈Z．

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下列对应为映射的正确序号为 ______．
①x→-

x，x∈R； ②x→y，其中y=|x|，x∈R，y∈R；
③t→s，其中s=t²，t∈R，s∈R；
④x→y，其中y为不大于x的最大整数，x∈R，y∈Z．

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