从A={a1，a2，a3，a4}到B={b1，b2，b3，b4}的一一映射中，限定a1的象不能是b1，且b4的原象不能是a4的映射有（　　）个．A．12B．13 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

从A={a₁，a₂，a₃，a₄}到B={b₁，b₂，b₃，b₄}的一一映射中，限定a₁的象不能是b₁，且b₄的原象不能是a₄的映射有（　　）个．

A．12

B．13

C．14

D．16

答案

a₁的象不能是b₁，分两种情况：
①a₁的象是b₄，a₄的象有3种选择，其它两个元素的象分别有2和1选择，共3×2×1=6；
②a₁的象不是b₄，有两种选择，a₄的象也有2种选择，其它两个元素的象分别有2和1选择，
共2×2×2×1=8．
∴总计6+8=14．
故选C．

核心考点

试题【从A={a1，a2，a3，a4}到B={b1，b2，b3，b4}的一一映射中，限定a1的象不能是b1，且b4的原象不能是a4的映射有（　　）个．A．12B．13】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

给定k∈N^*，设函数f：N^*→N^*满足：对于任意大于k的正整数n：f（n）=n-k
（1）设k=1，则其中一个函数f（x）在n=1处的函数值为______；
（2）设k=4，且当n≤4时，2≤f（n）≤3，则不同的函数f的个数为______．

题型：湖南难度：| 查看答案

已知函数f(x)=1+

，数列{x_n}满足x₁=

，x_n+1=f（x_n）；若b_n=

xn-2

．
（1）求证数列{b_n}是等比数列，并求其通项公式；
（2）若c_n=3ⁿ-λb_n（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有c_n+1＞c_n成立．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数φ（x）=f（x）+g（x），其中f（x）是x的正比例函数，g（x）是x的反比例函数，且φ(

)=16，φ（1）=8，则φ（x）的表达式为______

题型：不详难度：| 查看答案

某个QQ群中有n名同学在玩一个数字哈哈镜游戏，这些同学依次编号为1，2，3，…，n．在哈哈镜中，每个同学看到的像用数对（p，q）（p＜q）表示，规则如下：若编号为k的同学看到像为（p，q），则编号为k+1的同学看到像为（q，r），且q-p=k（p，q，r∈N^*）．已知编号为1的同学看到的像为（5，6）．请根据以上规律，编号为3和n的同学看到的像分别是（　　）

A．（7，10）；（n+4，2n+4）

B．(10，13)；(

n2+n+8

，

n2+3n+8

)

C．(10，13)；(

n2+2n+5

，

n2+4n+5

)

D．(8，11)；(

n2-n+10

，

n2+n+10

)

题型：上海模拟难度：| 查看答案

已知集合A={（x，y）|y=f（x），x∈[0，4]}，B={（x，y}|x=1，x∈R}，则A∩B中元素有（　　）

A．0个

B．1个

C．0个或1个

D．至少2个

题型：安庆二模难度：| 查看答案

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