题目
题型:不详难度:来源:
lnx |
x2 |
(2)求证:对任意的n∈N*,不等式
ln1 |
14 |
ln2 |
24 |
ln3 |
34 |
lnn |
n4 |
1 |
2e |
答案
1-2lnx |
x3 |
e |
当x∈(e-1,
e |
e |
当x∈(
e |
e |
又因为f(e-1)=-e2,f(
e |
1 |
2e |
1 |
e2 |
1 |
2e |
当k=
1 |
2e |
1 |
e2 |
1 |
e2 |
1 |
2e |
(2)证明:由(1)知函数f(x)在(0,
e |
e |
故f(x)在(0,+∞)上的最大值为
1 |
2e |
即对x∈(0,+∞)均有
lnx |
x2 |
1 |
2e |
lnx |
x4 |
lnx |
x2 |
1 |
x2 |
1 |
2e |
1 |
x2 |
当n=1时,结论显然成立;当n≥2时,有
ln1 |
14 |
ln2 |
24 |
ln3 |
34 |
lnn |
n4 |
=0+
ln2 |
22 |
1 |
22 |
ln3 |
32 |
1 |
32 |
lnn |
n2 |
1 |
n2 |
1 |
2e |
1 |
22 |
1 |
32 |
1 |
n2 |
<
1 |
2e |
1 |
1×2 |
1 |
2×3 |
1 |
(n-1)•n |
1 |
2e |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
(n-1) |
1 |
n |
=
1 |
2e |
1 |
1 |
1 |
n |
1 |
2e |
综上可知,对任意的n∈N*,不等式
ln1 |
14 |
ln2 |
24 |
ln3 |
34 |
lnn |
n4 |
1 |
2e |
核心考点
试题【(1)讨论函数f(x)=lnxx2(x∈[e-1,e])的图象与直线y=k的交点个数.(2)求证:对任意的n∈N*,不等式ln114+ln224+ln334+…】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.{(x,y)|y≥x2} | B.{(x,y)|
| |||||
C.{(x,y)|x2+y2-2y≥0} | D.{(x,y)|3x2+2y2-12<0} |
A.27个 | B.9个 | C.21个 | D.12个 |
a |
a |
a |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
①设f是平面M上的线性变换,则f(
0 |
0 |
②对
a |
a |
a |
③若
e |
a |
a |
a |
e |
④设f是平面M上的线性变换,
a |
b |
a |
b |
a |
b |
其中真命题是______(写出所有真命题的序号)
2 |
3 |
f(x1)f(x2) |
A.①③④ | B.②④ | C.①③ | D.③ |
a |
b |
c |
a |
c |
a |
c |
b |
c |
(I)求向量
c |
(Ⅱ)映射f:(x,y)→(x′,y′)=x•
a |
c |
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