| 设A={1，2，3，4，5}，B={6，7，8}，从集合A到集合B的映射中，满足f（1）≤f（2）≤f（3）≤f（4）≤f（5）的映射有（ ） |
将元素1、2、3、4、5和6、7、8分别按从小到大的顺序排列，
象的个数可能是：1个，或2个，或3个，下面按照象的个数分类讨论：
①只有一个象的映射有C31=3个；
②若恰有两个象，就先选出两个象，再把12345用插空法分成两段，并按照原顺序对应，有C41•C32=12个；
③若恰有三个象，就将12345分为三段，并按照原顺序对应，有C42=6种方法．
综合得，适合条件的映射共有21个．
故选C． |
核心考点
试题【设A={1，2，3，4，5}，B={6，7，8}，从集合A到集合B的映射中，满足f（1）≤f（2）≤f（3）≤f（4）≤f（5）的映射有（ ）A．27个B．9】；主要考察你对
函数的相关概念等知识点的理解。
[详细]举一反三
设V是已知平面M上所有向量的集合，对于映射f：V→V，∈V，记的象为f()．若映射f：V→V满足：对所有，∈V及任意实数λ，μ都有f(λ+μ)=λf()+μf()，则f称为平面M上的线性变换．现有下列命题：
①设f是平面M上的线性变换，则f()=
②对∈V设f()=2，则f是平面M上的线性变换；
③若是平面M上的单位向量，对∈V设f()=-，则f是平面M上的线性变换；
④设f是平面M上的线性变换，，∈V，若，共线，则f()，f()也共线．
其中真命题是______（写出所有真命题的序号） |
| 已知函数①f(x)=5x-；②f（x）=5cosx；③f（x）=5ex；④f（x）=5lnx，其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量x1，都存在唯一的自变量x2，使=5成立的函数为（ ） |
已知向量=（1，1），=（1，0），向量满足•=0且||=||，•＞0．
（I）求向量；
（Ⅱ）映射f：（x，y）→（x′，y′）=x•+y•，若将（x，y）看作点的坐标，问是否存在直线l，使得直线l上任意一点P在映射f的作用下仍在直线l上？若存在，求出l的方程，若不存在，说明理由． |
| 若f：y=3x+1是从集合A={1，2，3，k}到集合B={4，7，a4，a2+3a}的一个映射，求自然数a、k的值及集合A、B． |
| 集合A到B映射f：x→y=2x+1，那么A中元素2在f作用下对应元素（ ） |
