为了确保神州七号飞船发射时的信息安全，信息须加密传输，发送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密的方法是：密码把英文的明文（真实文）按字母 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：普宁市模拟难度：来源：

为了确保神州七号飞船发射时的信息安全，信息须加密传输，发送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密的方法是：密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见下表）：

答案

核心考点

试题【为了确保神州七号飞船发射时的信息安全，信息须加密传输，发送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密的方法是：密码把英文的明文（真实文）按字母】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

由已知中加密变换公式：f(x)=

x+1

(x∈N*，x≤26，x不能被2整除)

+13(x∈N*，x≤26，x能被2整除)

，
又∵明文译成的密文是shxc，
设密文s对应的明文为α，则f（α）=19，
若

α+1

=19，则α=37＞26不符合要求，则

+13=19，则α=12，即s对应的明文为l；
同理可以确定出：
h对应的明文为o；
x对应的明文为v；
c对应的明文为e；
那么原来的明文是：love
故选A

已知函数f（x）由下表给出：

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f（x）

a₀

a₁

a₂

a₃

已知集合P={1，2}，Q={z|z=x+y，x，y∈P}，则集合Q为（　　）

A．{1，2，3}

B．{2，3，4}

C．{3，4，5}

D．{2，3}

给定集合An={1，2，3，…，n}，n∈N^*．若f是An→An的映射，且满足：
（1）任取i，j∈An，若i≠j，则f（i）≠f（j）；
（2）任取m∈An，若m≥2，则有m∈{f（1），f（2），…，f（m）}．
则称映射f为An→An的一个“优映射”．
例如：用表1表示的映射f：A₃→A₃是一个“优映射”．
表1

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热门考点

f（i）

已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则f：x→y=|x|

，若对实数k∈B，在集合A中不存在元素x使得f：x→k，则k的取值范围是（　　）

A．k≤0

B．k＞0

C．k≥0

D．k＜0

下列集合A到集合B的对应f是映射的共有几个（　　）
①A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：x→y=x²；
②A={0，1}，B={-1，0，1}，f：x→y=

；
③A=R，B=R，f：x→y=

；
④A={x|x是衡水中学的班级}，B={x|x是衡水中学的学生}，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生．

A．1

B．2

C．3

D．4