已知函数f（x）由下表给出：x01234f（x）a0a1a2a3a3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：西城区一模难度：来源：

已知函数f（x）由下表给出：

答案

核心考点

试题【已知函数f（x）由下表给出：x01234f（x）a0a1a2a3a3】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

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f（x）

a₀

a₁

a₂

a₃

∵a_k=（k=0，1，2，3，4）等于在a₀，a₁，a₂，a₃中k所出现的次数
故a_k∈{0，1，2，3，4}，
且a₀+a₁+a₂+a₃=4
且a₀≠0
若a₀=1，a₁≠1
当a₁=2，a₂=1，a₃=0时，满足条件，此时a₄=0； a₀+a₁+a₂+a₃=4
当a₁=3，a₂=0，a₃=0，不满足条件，
若a₀=2，a₂≠0
当a₂=1，a₁=1不满足条件，此时a₄=0； a₀+a₁+a₂+a₃=4
当a₂=2，a₁=a₃=0，满足条件，此时a₄=0； a₀+a₁+a₂+a₃=4
若a₀=3，a₃=1，a₁=1不满足条件
综上a₄=0，a₀+a₁+a₂+a₃=4
故答案为0，4

已知集合P={1，2}，Q={z|z=x+y，x，y∈P}，则集合Q为（　　）

A．{1，2，3}

B．{2，3，4}

C．{3，4，5}

D．{2，3}

给定集合An={1，2，3，…，n}，n∈N^*．若f是An→An的映射，且满足：
（1）任取i，j∈An，若i≠j，则f（i）≠f（j）；
（2）任取m∈An，若m≥2，则有m∈{f（1），f（2），…，f（m）}．
则称映射f为An→An的一个“优映射”．
例如：用表1表示的映射f：A₃→A₃是一个“优映射”．
表1

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f（i）

已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则f：x→y=|x|

，若对实数k∈B，在集合A中不存在元素x使得f：x→k，则k的取值范围是（　　）

A．k≤0

B．k＞0

C．k≥0

D．k＜0

下列集合A到集合B的对应f是映射的共有几个（　　）
①A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：x→y=x²；
②A={0，1}，B={-1，0，1}，f：x→y=

；
③A=R，B=R，f：x→y=

；
④A={x|x是衡水中学的班级}，B={x|x是衡水中学的学生}，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生．

A．1

B．2

C．3

D．4

若集合P={x|0≤x≤4}，Q={y|0≤y≤2}，则下列对应法则中不能从P到Q建立映射的是（　　）

A．y=

B．y=

C．y=

D．y=