给定集合An={1，2，3，…，n}，n∈N^*．若f是An→An的映射，且满足：
（1）任取i，j∈An，若i≠j，则f（i）≠f（j）；
（2）任取m∈An，若m≥2，则有m∈{f（1），f（2），…，f（m）}．
则称映射f为An→An的一个“优映射”．
例如：用表1表示的映射f：A₃→A₃是一个“优映射”．
表1

i	1	2	3
f（i）	2	3	1
i	1	2	3	4
f（i）		3
（1） （2）根据优影射的定义，f：A2010→A2010是“优映射”，且f（1004）=1，则 对f（1000）+f（1007）， 只有当f（1000）=1004，f（1007）=1007时，f（1000）+f（1007）取得最大值为 1004+1007=2011， 故答案为：2011．
已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则f：x→y=|x| 1 2 ，若对实数k∈B，在集合A中不存在元素x使得f：x→k，则k的取值范围是（　　） A．k≤0 B．k＞0 C．k≥0 D．k＜0
下列集合A到集合B的对应f是映射的共有几个（　　） ①A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：x→y=x2； ②A={0，1}，B={-1，0，1}，f：x→y= x ； ③A=R，B=R，f：x→y= 1 x ； ④A={x|x是衡水中学的班级}，B={x|x是衡水中学的学生}，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生． A．1 B．2 C．3 D．4
若集合P={x|0≤x≤4}，Q={y|0≤y≤2}，则下列对应法则中不能从P到Q建立映射的是（　　） A．y= 2 3 x B．y= 1 8 x C．y= 1 3 x D．y= 1 2 x
在下列各组函数中，表示同一函数的是（　　） A．y=ex和y=-e-x B．y=x和y= x2 C．y=lnx2和y=2lnx D．y=lg x 和y= 1 2 lgx
设A={0，1}，B={0，1，2}，则从A到B的映射有（　　） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个