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题目
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设集合A到B的映射为f1:x→y=2x+1,集合B到C的映射为f2:y→z=y2-1,则集合C中的元素O在A中的原象是(  )
A.0B.-1C.0或-1D.0或1
答案
由集合B到C的映射为f2:y→z=y2-1,∴0=y2-1,解得y=±1,∴±1∈B.
由集合A到B的映射为f1:x→y=2x+1,∴±1=2x+1,解得x=-1,或0.
∴集合C中的元素O在A中的原象是-1,或0.
故选C.
核心考点
试题【设集合A到B的映射为f1:x→y=2x+1,集合B到C的映射为f2:y→z=y2-1,则集合C中的元素O在A中的原象是(  )A.0B.-1C.0或-1D.0或】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列表示同一个函数的是(  )
A.f(x)=
x2-1
x+1
,g(x)=x-1
B.f(x)=


x2
,g(x)=(


x
)2
C.f(x)=|x|,g(t)=


t2
D.y=2log2x,y=log2x2
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下列函数中,与函数y=x相同的函数是(  )
A.y=
x2
x
B.y=(


x
2
C.y=lnexD.y=2log2x
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下列4对函数中表示同一函数的是(  )
A.f(x)=x,g(x)=(


x
)2
B.f(x)=x,g(x)=
3x3

C.f(x)=
x2-4
x-2
,g(x)=x+2
D.f(x)=x,g(x)=


x2
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已知(x,y)在映射f的作用下的像是(x+y,xy),求(-3,5)在f作用下的像和(3,-4)在f作用下的原像.
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下列对应f::A→B:
①A=R,B={x∈R|x>0},f:x→y=|x|;
②A=N,B=N+,f:x→y=|x-1|;
③A={x∈R|x>0},B=R,f:x→y=x2
其中是从集合A到B的映射有(  )
A.②③B.①②C.③D.①③
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