已知（x，y）在映射f的作用下的像是（x+y，xy），求（-3，5）在f作用下的像和（3，-4）在f作用下的原像． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知（x，y）在映射f的作用下的像是（x+y，xy），求（-3，5）在f作用下的像和（3，-4）在f作用下的原像．

答案

∵（x，y）在映射f的作用下的像是（x+y，xy），
∴当x=-3，y=5时，x+y=-3+5=2，xy=-3×5=-15，
即（-3，5）的像是（2，-15），
由

x+y=3

xy=-4

，解得

x=-1

y=4

或

x=4

y=-1

，
即（3，-4）的原像是（-1，4）或（4，-1）．

核心考点

试题【已知（x，y）在映射f的作用下的像是（x+y，xy），求（-3，5）在f作用下的像和（3，-4）在f作用下的原像．】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列对应f：：A→B：
①A=R，B={x∈R|x＞0}，f：x→y=|x|；
②A=N，B=N₊，f：x→y=|x-1|；
③A={x∈R|x＞0}，B=R，f：x→y=x²．
其中是从集合A到B的映射有（　　）

A．②③

B．①②

C．③

D．①③

题型：不详难度：| 查看答案

映射f：x→y=-x²+2x是M到N的映射，M=N=R，若对任一实数P∈N，在M中不存在原象，则P的取值范围是（　　）

A．[1，+∞）

B．（1，+∞）

C．（-∞，1]

D．（-∞，+∞）

题型：不详难度：| 查看答案

下列几个命题：
①对应x→y=|x-3|可以构成从数集Z到数集Z的函数；
②函数f（x）=x与函数g(x)=(

)2是同一函数；
③函数f（x）的定义域为[-2，4]，则函数f（3x-4）的定义域是[-10，8]；
④函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-2，2]．
其中正确的有______．

题型：不详难度：| 查看答案

有一种密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26个字母分别对应1，2，3，…，26．即如下表所示：

且给出如下的一个变换公式：y=

x+1

(1≤x≤26，x为奇数)

+13(1≤x≤26，x为偶数)

，便可将明文转换成密文．如：
6→

+13=16，即f变成p；9→

9+1

=5，即i变成e．
（1）按上述方法将明文to译成密文；（2）按上述方法将明文译成密文是qc，找出其明文．

题型：不详难度：| 查看答案

在映射f：A→B中，A=B={（x，y）丨x，y∈R}，且f：（x，y）→（x-y，x+y），则A中的元素（-1，3）对应在B中的元素为（　　）

A．（-4，2）

B．（1，2）

C．（4，-2）

D．（-1，-2）

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点