设偶函数f(x)＝loga|x＋b|在(0，＋∞)上单调递增，则f(b－2)与f(a＋1)的大小关系为A．f(b－2)＝f(a＋1)B．f(b－2)>f( - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设偶函数f(x)＝log_a|x＋b|在(0，＋∞)上单调递增，则f(b－2)与f(a＋1)的大小关系为

A．f(b－2)＝f(a＋1)	B．f(b－2)>f(a＋1)
C．f(b－2)<f(a＋1)	D．不能确

答案

解析

∵函数f(x)是偶函数，∴b＝0，此时f(x)＝log_a|x|.
当a>1时，函数f(x)＝log_a|x|在(0，＋∞)上是增函数，∴f(a＋1)>f(2)＝f(b－2)；
当0<a<1时，函数f(x)＝log_a|x|在(0，＋∞)上是减函数，∴f(a＋1)>f(2)＝f(b－2)．
综上，可知f(b－2)<f(a＋1)．

核心考点

试题【设偶函数f(x)＝loga|x＋b|在(0，＋∞)上单调递增，则f(b－2)与f(a＋1)的大小关系为A．f(b－2)＝f(a＋1)B．f(b－2)>f(】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

设方程x²－x＋2＝0的两个根分别为α，β，求log₄的值．

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已知函数f(x)＝log_a(1＋x)，g(x)＝log_a(1－x)，其中(a>0且a≠1)，设h(x)＝f(x)－g(x)．
(1)求函数h(x)的定义域；
(2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；
(3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．

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已知函数