题目
题型：不详难度：来源：
(Ⅰ)求证：函数
上是增函数.(Ⅱ）若
上恒成立，求实数a的取值范围.（Ⅲ）若函数
上的值域是
，求实数a的取值范围.答案
（2）
的取值范围为
（3）
解析
（1）当
用定义或导数证明单调性均可.（2）
上恒成立.设
上恒成立.可证
单调增。故
，
的取值范围为 （3）
的定义域为
当
上单调增 
故
有两个不相等的正根m，n，
当
时，可证
上是减函数.
综上所述，a的取值范围为核心考点
举一反三
的定义域为R，对任意的
都满足
，当
时，
.
（1）判断并证明
的单调性和奇偶性； （2）是否存在这样的实数m，当
时，使不等式
对所有
恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.
（其中
且
）（I）求函数f(x)的反函数
（II）设
，求函数g(x)最小值及相应的x值；（III）若不等式
对于区间
上的每一个x值都成立，求实数m的取值范围。
-ax在[1，＋∞）上是单调函数．（1）求实数a的取值范围；
（2）设
≥1，f（x）≥1，且f（f（））＝，求证：f（）＝．
，
，3]．（1）求f（x）；
（2）求
；（3）在f（x）与
的公共定义域上，解不等式f（x）＞＋
．（Ⅰ）（本问5分）求实数a、b的值；
（Ⅱ）（本问7分）设F(x)=f(x)－g(x)，数列{an}满足关系an=F(n)，
证明：
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