题目
题型：不详难度：来源：
，
,它们定义域的交集为
,若对任意的
,
，则称
是集合
的元素.（1）判断函数
是否是的元素；（2）设函数
，求的反函数
，并判断是否是的元素；答案
（1）
（2）①
时 
，
②
时，，
解析
（1）∵对任意
，
，∴--2分∵
不恒等于
，∴--------------------------4分（2）设
①
时，由
解得：
由
解得其反函数为 ，-----------------7分②
时，由 解得：
解得函数
的反函数为，--------------------9分∵
∴
------------------------------------------------------------------12分核心考点
举一反三
是定义在
上的偶函数，当
时，
．（1）求当
时的解析式；（2）试确定函数
的单调区间，并证明你的结论；（3）若
且
，证明：
.
是定义在
上的单调奇函数, 且
.(Ⅰ)求证函数
为上的单调减函数；(Ⅱ) 解不等式
.
，则不等式：
的解集是 .
，那么
(1)求f(x)的解析式；
(2)若函数g(x)= f(x)+
+
x2在 (0，
]上是单调减函数，求实数k的取值范围；(3)在(2)的条件下，是否存在区间[m，n](m<n)，使得f(x)在区间[m，n]上的值域为[km，kn]？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由。
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