题目
题型:不详难度:来源:
的图像关于直线对称.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数在区间上的值域为,
求实数的取值范围;
(3)设函数,试用列举法表示集合.
答案
(3)
解析
(4分)
(2)在上是单调递增的,又,
(或设则
,
)
所以函数在区间上为增函数,因此 (6分)
即
所以 m、n是方程的两个相异的解. (8分)
设,则 (10分)
所以为所求. (12分)
另解:由 可转化为函数 图像与函数的图像有两个交点问题,数形结合求得:.
(3) (14分)
当且仅当时等号成立,
(16分)
,有可能取的整数有且只有1,2,3.
当时,解得(舍去);
当时,解得(舍去);
当时,解得(舍去).故集合(18分)
核心考点
试题【已知函数,函数的图像与函数的图像关于直线对称.(1)求函数的解析式;(2)若函数在区间上的值域为,求实数的取值范围;(3)设函数,试用列举法表示集合.】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若时函数有三个互不相同的零点,求的取值范围;
(2)若函数在内没有极值点,求的取值范围;
(3)若对任意的,不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
A. | B. | C. | D. |
(1)求证:;
(2)设的反函数为,当时,试比较与的大小
(1)用定义证明在 [ – 1,1 ] 上是增函数;
(2)若成立,求a的取值范围.
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