题目

题型：不详难度：来源：

设f(x)=x³+3x²+px, g(x)=x³+qx²+r，且y=f(x)与y=g(x)的图象关于点（0，1）对称．（1）求p、q、r的值；（2）若函数g(x)在区间(0，m)上递减，求m的取值范围；（3）若函数g(x)在区间 上的最大值为2，求n的取值范围．

答案

（1），（2），（3）的取值范围是。

解析

（1）关于点（0，1）对称的函数为：
所以：
（2）   
所以：当即：时，是增函数
当即：时，是减函数
所以当在（0，m）上是减函数的充要条件为：
(3)由（2）得：当时，
所以：的取值范围是