设函数（1）当时,求函数的值域;（2）若函数是（-，+）上的减函数，求实数的取值范围 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设函数

（1）当

时,求函数

的值域;
（2）若函数

是（-

，+

）上的减函数，求实数

的取值范围

答案

（1）R（2）

解析

（Ⅰ）

时,

当

时,

是减函数,所以

,即

时,

的值域是

.………………3分
当

时,

是减函数,所以

,即

时,

的值域是

.………………5分
于是函数

的值域是

.………………6分
（Ⅱ）若函数

是（-

，+

）上的减函数,则下列①②③三个条件同时成立:
①当

是减函数, 于是

则

…………… 8分
②

时,

是减函数,则

……10分
③

,则

于是实数

的取值范围是

.………………12分

核心考点

试题【设函数（1）当时,求函数的值域;（2）若函数是（-，+）上的减函数，求实数的取值范围】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

在同一坐标系中画出函数

的图像，可能正确的是（）

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下列命题中，真命题是（）

A．	B．
C．	D．

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在直角坐标平面内，点

对于某个正实数k，总存在函数

，使

，这里

、

，则k的取值范围是………………（）

A．

．

B．

．

C．

．

D．

．

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已知f(x)是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)成立.若f(0)＝0，f(1)＝2，则f(1) ＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2007)的值等于(　)

A．2007

B．2008

C．2009

D．2010

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(本小题满分12分)
已知f(x)＝－3x²＋a(6－a)x＋b.
(1)解关于a的不等式f(1)>0；
(2)当不等式f(x)>0的解集为(―1,3)时，求实数a，b的值.

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