题目
题型:不详难度:来源:
已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+b.
(1)解关于a的不等式f(1)>0;
(2)当不等式f(x)>0的解集为(―1,3)时,求实数a,b的值.
答案
解析
当b≤-6时,Δ≤0,∴f(1)>0的解集为Φ 4分
当b>-6时,3-<a<3+.
∴f(1)>0的解集为{a|3-<a<3+} 6分
(2)∵不等式-3x2+a(6-a)x+b>0的解集为(-1,3)
∴f(x)>0与不等式(x+1)(x-3)<0同解 8分
∵3x2-a(6-a)x-b<0解集为(-1,3) 10分
∴,解之得 12分
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+b.(1)解关于a的不等式f(1)>0;(2)当不等式f(x)>0的解集为(―1,3)时】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知二次函数对任意均有成立,且函数的图像过点.
(1)求函数的解析式;
(2)若不等式的解集为,求实数的值.
仿此,的分解中的最大数为 .
设,常数,定义运算“”:,定义运算“”: ;对于两点、,定义.
(1)若,求动点的轨迹;
(2)已知直线与(1)中轨迹交于、两点,若,试求的值;
(3)在(2)中条件下,若直线不过原点且与轴交于点S,与轴交于点T,并且与(1)中轨迹交于不同两点P、Q , 试求的取值范围.
A. |
B. |
C. |
D. |
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