题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）已知函数
（1）当m=1时,求函数f(x)的最小值；
（2）若函数存在两个零点,求m的取值范围；
（3）证明:。

答案

，函数存在两个零点,m的取值范围为

解析

（1）解当m=1时,    2分
当,当        3分
                             4分
（2）  由=0得,      5分
令h(x)=                                  6分
则,观察得x=1时="0         " 7分
当x>1时>0,当0<x<1时 <0,="h(1)=e+1      " 8分
函数存在两个零点,m的取值范围为       9分
(1)由(1)知,令11分
  =             13分
所以                 14分