题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
三项式:■+12xy+■=______2.
(1)______;(2)______;(3)______.
我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系,那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢?当然可以,而且也很简单.
如:
(1)x2+5x+6=x2+(3+2)x+3×2=(x+2)(x+3);
(2)x2-5x-6=x2+(-6+1)x+(-6)×1=(x-6)(x+1).
请你仿照上述方法,把下列多项式分解因式:
(1)x2-8x+7;
(2)x2+7x-18.
答案
仿照上述方法,多项式分解因式为:
(1)x2-8x+7=x2+[(-1)+(-7)]x+(-1)×(-7)=(x-1)(x-7);
(2)x2+7x-18=x2+(9-2)x+9×(-2)=(x+9)(x-2).
故答案为:(1)4x2+12xy+9y2=(2x+3y)2;(2)9x2+12xy+4y2=(3x+2y)2;(3)9x2+12xy+4y2=(-3x-2y)2;
核心考点
试题【小明在做作业时,不慎将墨水滴在一个三项式上,将前后两项污染得看不清楚了,但中间项是12xy,为了便于填上后面的空,请你帮他把前后两项补充完整,使它成为完全平方式】;主要考察你对因式分解等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)4x2-36
(2)m3(a-2)+m(2-a)
(3)x4-8x2y2+16y4
(4)(x-2)(x-4)+1.
(1)ax2-a=______;
(2)m2-4m+4=______;
(3)x2-5x+6=______;
(4)ac+bc+3a+3b=______.
(1)4a2-16
(2)(x-2)(x-4)+1
(3)x4-8x2y2+16y4
(1)m3-8m2+16m
(2)(x2+y2)2-4x2y2
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