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题目
题型:不详难度:来源:
如图,用长为12m的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架窗户,若半圆半径为x。
(1)求此框架围成的面积y与x的函数式y=f(x),并写出它的定义域。
(2)半圆的半径是多长时,窗户透光的面积最大?

答案
(I)由已知,得  AB=2, =,
于是AD=,      …………………………2分
因此,=2· +,………………4分
=.  …………………………5分
,得0<<
函数的定义域为(0,).      ………………8分
(II)因为=
=………10分
所以当半圆的半径为时,窗户的透光面积最大为
解析

核心考点
试题【如图,用长为12m的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架窗户,若半圆半径为x。(1)求此框架围成的面积y与x的函数式y=f(x),并写出它的定义域。(2)半圆】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本题满分10分)长虹网络蓝光电视机自投放市场以来,经过两次降价,单价由原来的20000元降到12800元。
(Ⅰ)求这种电视机平均每次降价的百分率,并写出年后该电视的价格的函数关系式.
(Ⅱ)若按(1)中的平均降价百分率计算,问四年后该电视机的价格为多少元?
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,则使函数的定义域为且为奇函数的所有的值为
A.B.C.D.

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若函数的值域是定义域的子集,那么叫做“集中函数”,则下列函数:      

可以称为“集中函数”的是____________(请把符合条件的序号全部填在横线上).
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已知函数是定义域为R的奇函数,当时,,则等于
A.B.
C.D.

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某林场今年造林10000亩,计划以后每一年比前一年多造林10%,那么从明年算起第3年内将造林(     )亩
A.13000B.13310C.12100D.33000

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