题目

题型：不详难度：来源：

对于定义在区间D上的函数f(X),若存在闭区间和常数c，使得对任意x₁,都有，且对任意x₂D,当时，恒成立，则称函数f(x)为区间D上的“平顶型”函数.给出下列说法：
①“平顶型”函数在定义域内有最大值；
②函数为R上的“平顶型”函数；
③函数f(x)=sinx-|sinx|为R上的“平顶型”函数；
④当时，函数，是区间上的“平顶型”函数.
其中正确的是________.(填上你认为正确结论的序号）

答案

①④

解析

依题意：该函数在定义域内有最大值，②因为，去掉一个闭区间，剩下的不满足对任意x₂D,当时，恒成立，③的错误理由同上，④满足是这个函数则有在恒成立，则有在恒成立，即在恒成立，，得