题目
题型：不详难度：来源：
分别是
的斜边
上的两个三等分点，已知
，则
．答案
解析
试题分析：以
为原点，以
所在直线为
轴，建立平面直角坐标系.则
又
分别是的斜边上的两个三等分点，所以，
.核心考点
举一反三
是
外接圆的圆心，
，且
，
，
，则
.
，∠BAC
，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC．
（1）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（2）设E为BC的中点，求
与
夹角的余弦值．
（1）证明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。
（1）记平面BEF与平面ABC的交线为l，试判断直线l与平面PAC的位置关系，并加以证明；
（2）设（1）中的直线l与圆O的另一个交点为D，且点Q满足
．记直线PQ与平面ABC所成的角为θ，异面直线PQ与EF所成的角为α，二面角E﹣l﹣C的大小为β．求证：sinθ=sinαsinβ．
，连接CE并延长交AD于F.
（1）求证：AD⊥平面CFG；
（2）求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值.
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