题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当R时,函数有两个零点,求实数m的取值范围.
答案
解析
导数为0,
求出a, 求函数的单调区间时,令导数及即可解得;函数的图象与直线有两个不同的交点,由(1)知函数的单调性,数形结合求解(Ⅰ),
.………………1分
由已知得,解得a=1. ……………………3分
.
当时,,当时,.又,………6分
当时,在,上单调递增,在上单调递减. …………7分(Ⅱ)由(1)知,当时,单调递减,
当,单调递增,. ………………2分
(Ⅱ)要使函数有两个零点,则函数的图象与直线有两个不同的交点.①当时,m=0或;………………4分
②当b=0时,; ………………5分
③当
核心考点
举一反三
(1) 求出关于的函数关系式并指出它的定义域;
(2) 试确定点A,B的位置,使△的面积最小.
A.①② | B.①③ | C.③④ | D.②④ |
某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交元()的管理费,预计当每件产品的售价为元()时,一年的销售量为万件.
(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价(元)的函数关系式;
(2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润L最大?并求出L的最大值
(Ⅰ)判断函数是否为“优美函数”?若是,求出;若不是,说明理由;
(Ⅱ)若函数为“优美函数”,求实数的取值范围.
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