题目

题型：不详难度：来源：

函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数。如果定义域为的函数是奇函数，当时，，且为上的4高调函数，那么实数的取值范围是(    )

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

解：定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a²|-a²= x-2a² (x≥a²) -x   (0≤x＜a²)  ，的图象如图，∵f（x）为R上的4高调函数，当x＜0时，函数的最大值为a²，要满足f（x+l）≥f（x），4大于等于区间长度3a2-（-a2），∴4≥3a²-（-a²），∴-1≤a≤1，故选C