题目

题型：不详难度：来源：

某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应不足使价格呈持续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌．现有三种价格模拟函数：
①；②；③．（以上三式中、均为常数，且）
（1）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数(不必说明理由)
（2）若，，求出所选函数的解析式（注：函数定义域是．其中表示8月1日，表示9月1日，…，以此类推）；
（3）在（2）的条件下研究下面课题：为保证养殖户的经济效益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几个月份内价格下跌．

答案

可以预测这种海鲜将在9月，10月两个月内价格下跌.

解析

本试题考查了函数的模型在实际生活中的 运用。根据已知函数的三种模型选择合适的模型的综合问题。
（1）因为预测上市初期和后期会因供不应不足使价格呈持续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，因此选择二次模型。
（2）而根据已知的函数值的结论，可知，选择模型为第三个模型
（3）然后利用上一问的结论，求导数，利用导数大于零，得到单调性，确定出范围