题目
题型:不详难度:来源:
已知函数,其中
(1) 若为R上的奇函数,求的值;
(2) 若常数,且对任意恒成立,求的取值范围.
答案
解析
(1)若为奇函数,,,即
由,有,-
(2)常数,且对任意恒成立,则只需要研究函数的最大值小于零即可,得到参数m的范围。
解:(Ⅰ) 若为奇函数,,,即 ,---2分
由,有,---4分
此时,是R上的奇函数,故所求的值为
(Ⅱ) ① 当时, 恒成立,----6分
② 当时,原不等式可变形为 即 恒成立—7分
∴ 只需对,满足 恒成立-----9分
对(1)式:令,当时,,
则在上单调递减,
对(2)式:令,当时,,
则在 上单调递增,---11分
由①、②可知,所求的取值范围是 .---12分
核心考点
举一反三
A.f(x)-f(-x)>0 | B.f(x)-f(-x) |
C.f(x)f(-x) | D.f(x)f(-x)>0 |
A. | B. |
C. | D. |
A. | B. |
C. | D. |
A. | B. |
C. | D.的符号不确定 |
A. | B. | C. | D. |
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