设等差数列{an}的前n项之和为Sn，已知S10=100，则a4+a7=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设等差数列{a_n}的前n项之和为S_n，已知S₁₀=100，则a₄+a₇=______．

答案

由等差数列的求和公式可得：
S₁₀=

10(a1+a10)

=5（a₁+a₁₀）=100，
解得a₁+a₁₀=20，
而由等差数列的性质可得：a₄+a₇=a₁+a₁₀=20，
故答案为：20

核心考点

试题【设等差数列{an}的前n项之和为Sn，已知S10=100，则a4+a7=______．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2+3，a₃=4+5+6，a₄=7+8+9+10，…，则a₁₀=（　　）

A．610

B．510

C．505

D．750

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已知等差数列{a_n}中，a₆=4，则数列{a_n}的前11项和S₁₁等于（　　）

A．22

B．33

C．44

D．55

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等差数列a_n中，a₃=2，则该数列的前5项的和为 ______．

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等差数列{a_n}中，记S_n=a₁+a₂+…+a_n，若S₉=72，则a₂+a₄+a₉=（　　）

A．14

B．12

C．24

D．16

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{a_n}为等差数列，S_n为其前n项和，a₇=5，S₇=21，则S₁₀=（　　）

A．40

B．35

C．30

D．28

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