题目
题型:不详难度:来源:
A. | B.方程有且仅有一个解 |
C.函数是周期函数 | D.函数是增函数 |
答案
解析
试题分析:由题意可知:f(x)=x-[x]∈[0,1),∴函数f(x)的最大值为1,A不对;
又知函数每个一个单位重复一次,所以函数是以1为周期的函数.
所以C正确,B不正确、有增有减D不正确.
故选C.
点评:解决该试题的关键是在解答时要先充分理解[x]的含义,从而可知针对于选项注意对新函数的最值、单调性以及周期性加以分析即可,注意反例的应用。
核心考点
举一反三
(1)当时,求函数在上的最大值;
(2)记函数,若函数有零点,求的取值范围.
①存在实数,使得方程恰有2个不同的实根;
②存在实数,使得方程恰有4个不同的实根;
③存在实数,使得方程恰有5个不同的实根;
④存在实数,使得方程恰有8个不同的实根。
正确命题的序号为
V(t)=
(Ⅰ)该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期.以i-1<t<i表示第i月份(i=1,2,…,12),问一年内哪几个月份是枯水期?
(Ⅱ)求一年内该水库的最大蓄水量(取e=2.7计算).
(1)求;
(2)当时,求函数的最大值。
某市郊区一村民小组有100户农民,且都从事蔬菜种植.据调查,平均每户的年收入为3万元.为了调整产业结构,郊区政府决定动员该村部分农民从事蔬菜加工.据预测,若能动员户农民从事蔬菜加工,则剩下的继续从事蔬菜种植的农民平均每户的年收入有望提高%,而从事蔬菜加工的农民平均每户的年收入将为万元.
(1)在动员户农民从事蔬菜加工后,要使从事蔬菜种植的农民的总年收入不低于动员前从事蔬菜种植的农民的总年收入,求的取值范围;
(2)在(1)的条件下,要使这100户农民中从事蔬菜加工的农民的总年收入始终不高于从事蔬菜种植的农民的总年收入,求的最大值.
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