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题目
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(本小题满分12分)设计一副宣传画,要求画面积为4840,画面的宽与高的比为,画面的上,下各留8空白,左右各留5空白,怎样确定画面的高于宽尺寸,能使宣传画所用纸张面积最小?
答案
高88,宽55
解析

试题分析:设画面高为xcm,宽为kxcm,设纸张面积为S,根据矩形的面积公式建立面积的表达式,然后根据基本不等求出函数的最值即可.设画面高为xcm,宽为kxcm,
则kx2=4840设纸张面积为S,则有S=(x+16)(kx+10)=kx2+(16k+10)x+160,将代入到上式中可知

故可知高88,宽55
点评:本题主要考查了函数模型的选择与应用,以及基本不等式在最值问题中的应用,属于中档题
核心考点
试题【(本小题满分12分)设计一副宣传画,要求画面积为4840,画面的宽与高的比为,画面的上,下各留8空白,左右各留5空白,怎样确定画面的高于宽尺寸,能使宣传画所用纸】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
某人从2009年起,每年1月1日到银行新存入元(一年定期),若年利率为保持不变,且每年到期存款和利息自动转为新的一年定期,到2012年底将所有存款及利息全部取回,则可取回的钱数(元)为
A.B.C.D.

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当函数(>0)取最小值时相应的的值等于     
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(本题满分13分)一艘轮船在航行中每小时的燃料费和它的速度的立方成正比,已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时8元,而其他与速度无关的费用是每小时128元.
(1)求轮船航行一小时的总费用与它的航行速度(公里/小时)的函数关系式;
(2)问此轮船以多大的速度航行时,能使每公里的总费用最少?
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已知函数满足下述条件:对任意实数,当时,总有,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.

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定义在上的函数满足以下条件:
(1)对任意(2)对任意.
以下不等式:①;②;③;④.其中一定成立的是           (请写出所有正确的序号)
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