题目
题型:不详难度:来源:
已知函数,
(1)若对于定义域内的恒成立,求实数的取值范围;
(2)设有两个极值点,且,求证:;
(3)设若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数的取值范围.
答案
,,且 ()--
()
设 ,
即
(Ⅲ)
解析
试题分析:(1), ,设,
当时,,当时,
,
(2) ()
解法(一),,且 ()--
()
设 ,
即
解法(二),,且 ()
由的极值点可得
(Ⅲ),
所以在上为增函数,,所以,得
,设 ()
,由在恒成立,
① 若,则所以在递减,此时不符合;
②时,,在递减,此时不符合;
③时,,若,则在区间)上递减,此时不符合;
综合得,即实数的取值范围为
点评:导数本身是个解决问题的工具,是高考必考内容之一,高考往往结合函数甚至是实际问题考查导数的应用,求单调、最值、完成证明等,请注意归纳常规方法和常见注意点.
核心考点
试题【(本小题共12分)已知函数,(1)若对于定义域内的恒成立,求实数的取值范围;(2)设有两个极值点,且,求证:;(3)设若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数的】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数
(1)解关于的不等式;
(2)若函数的图象恒在函数图象的上方(没有公共点),求的取值范围。
已知函数为常数)是实数集上的奇函数,函数
在区间上是减函数.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)若在上恒成立,求实数的最大值;
(Ⅲ)若关于的方程有且只有一个实数根,求的值.
A.>> | B.>> |
C.<< | D.<< |
(1)求证:为奇函数; (2)求证:是上的减函数;
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)求在区间上的值域。
最新试题
- 1阅读理解。 FOR many of us, cartoon strips (连环画) are simply on
- 21921年3月,俄共(布)第十次代表大会召开,根据列宁的提议通过了实行新经济政策的决议。……当这个消息被共产国际的各国代
- 3因式分解:a3-a=( )
- 4(12分)I:能源是人类生活和社会发展的基础,地球上最基本的能源是 ▲ ,大自然利用这一能源最成功的是 ▲
- 5过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A,B两点,它们到直线x=-2的距离之和等于5,则这样的直线( )A.
- 6如图,点B是线段AC上一点,△ABE和△BCD都是等边三角形,AD、CE相交于点O.(1)试探索线段AD与EC有何数量关
- 7在标准状况下,由O2和Cl2组成的混合物气体共500ml,向其中通入H2,在一定条件下,使其恰好完全燃烧,用水吸收所得到
- 8阅读材料,回答问题。(24分)材料一 日本有“心灵紧闭”但“眼观八方”的特征。在国弱时,他们卑谦地对外点头哈腰,默默拿来
- 9依次填入下列各句横线处的词语,最恰当的一组 ( )①这种见不得人的勾当,_______不是一个堂堂发号施令的高级干部所
- 10Can you help me fill this box _______ those books?A.ofB.with
热门考点
- 1无机盐:儿童 缺乏会导致佝偻病; 缺乏导致贫血; 缺乏导致甲状腺肿大
- 2( )。
- 3下列词语中划线字注音正确的一项是[ ]A.穿梭(suō)签订(dìng)蛰(zhé)伏猝(cuì)不及防B.迂(
- 4物质分类是化学知识的重要内容,下列各组物质中:①洁净的食盐水 ②液氧 ③铁粉 ④冰水混合物 ⑤氯化钠
- 5某居民家每天冬天取暖用煤500kg,煤中含硫约1%.煤燃烧时产生的二氧化硫会造成大气污染,该居民家每年冬天取暖会向大气中
- 6—I’m surprised to hear that Sue and Paul have ________.—So a
- 7如下图所示,A、F为石墨电极,B、E为铁片电极。按要求回答下列问题。(1)打开K2,合并K1。B为 极,A的电极
- 8【题文】依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接最恰当的一项是( )(3分)中国古代园林艺术的基本思想是可游、可
- 9一个三位数的百位数字为5,十位数字为a,个位数字为b,则(1)这个三位数是______;(2)把个位数字和百位数字交换位
- 10已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(m,m+1),若AB∥OC,则实数m的值为( )A.-32B.