题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:为奇函数; (2)求证:是上的减函数;
答案
(2)而对于函数单调性的证明主要是结合定义法,作差 ,变形定号,下结论,得到结果,注意最后要化到最简。
解析
试题分析:(1)证明:的定义域为,令,则, 令,则,即.
,故为奇函数. 6分
(2)证明:任取且,
则
又,,,
即.
故是上的减函数. 12分
点评:解决该试题的关键是对于函数奇偶性和单调性的运用,属于基础题,利用定义法来证明是常用的方法之一。
核心考点
举一反三
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)求在区间上的值域。
设是实数,,
(1)若函数为奇函数,求的值;
(2)试用定义证明:对于任意,在上为单调递增函数;
(3)若函数为奇函数,且不等式对任意 恒成立,求实数的取值范围。
已知是定义在上的偶函数,当时,.
(1)求函数的解析式;
(2)若不等式的解集为,求的值.
已知函数,,其中.
(1)若函数是偶函数,求函数在区间上的最小值;
(2)用函数的单调性的定义证明:当时,在区间上为减函数;
(3)当,函数的图象恒在函数图象上方,求实数的取值范围.
最新试题
- 1右图中两条直线l1和l2和交点坐标可以看作下列四个方程组中______的解(填序号).①y=2x+1y=x+2②y=3x
- 2球和圆柱在水平面上紧靠在一起,组成如图所示的几何体,则它的三视图中俯视图应该是( )A.两个相交的圆B.两个外切的圆
- 3已知AB=(1,2),AC=(-1,4),点D为线段BC的中点,则AD=( )A.(1,2)B.(1,-2)C.(0,
- 4任务型阅读。 A busy life can be personally satisfying, but it
- 5下列元素属于卤族元素的是[ ]A.FB.PC.He D.Li
- 6All the people _____ at the party are fond of the music of t
- 7若(x﹣2)(x2+ax+b)的积中不含x的二次项和一次项,则a和b的值[ ]A.a=0;b=2B.a=2;b
- 8已知直线,与平行,则k的值是A.1或3B.1或5C.3或5D.1或2
- 9 已知函数是定义在上的偶函数,若对于任意,都有,且当时,,则的值为__________.
- 10下列有关认识正确的是[ ]A.各能级的原子轨道数按s、p、d、f的顺序分别为1、3、5、7B.各能层的能级都是从
热门考点
- 1关于香港地区的叙述,正确的是[ ]A、世界著名的金融中心 B、博彩旅游业是其经济支柱 C、重工业发达 D、自然资
- 2常温下用惰性电极电解1L足量KCl的溶液,若通过n mol电子的电量,则溶液的pH与n的关系是(设电解前后溶液的体积不变
- 3从固体物质A开始,可以发生如下框图所示的一系列变化:完成下面问题:(1)在实验室中收集气体B的方法是
- 4如图是某校实验室中一瓶未开封药品标签的部分说明:(1)该瓶药品中含氢氧化钙的质量不少于多少克?(2)如果杂质不含钙元素,
- 5 有人把生活垃圾倒入河里,河水被严重污染。为此,某中学决定组织一次社会调查,呼吁大家保护环境。 假如你是这所中学的学
- 6已知等腰梯形的面积为24cm2,中位线长为6cm,则等腰梯形的高为_________cm.
- 7“a+c>b+d”是“a>b且c>d”的[ ]A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也
- 8医用氯化钙可用于生产补钙、抗过敏和消炎等药物。以工业碳酸钙(含有少量Na+、Al3+、Fe3+等杂志)生产医药级二水合氯
- 9阅读理解. Recently, many people have begun to try a new way
- 10反比例函数的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且y1>y2则( ▲ )A.x 1<x 2B.x 1>x 2