题目
题型:不详难度:来源:
已知是定义在上的偶函数,当时,.
(1)求函数的解析式;
(2)若不等式的解集为,求的值.
答案
解析
试题分析:解: (1) 当时,,.
∵为偶函数,,则,
∴,
(2)∵∴等价于或,
∴或, 即
由条件知,∴.
点评:该试题属于常规试题,比较容易得分,只要细心点即可。
核心考点
举一反三
已知函数,,其中.
(1)若函数是偶函数,求函数在区间上的最小值;
(2)用函数的单调性的定义证明:当时,在区间上为减函数;
(3)当,函数的图象恒在函数图象上方,求实数的取值范围.
A. | B. | C. | D. |
设函数,曲线在点处的切线方程.
(1)求的解析式,并判断函数的图像是否为中心对称图形?若是,请求其对称中心;否则说明理由。
(2)证明:曲线上任一点的切线与直线和直线所围三角形的面积为定值,并求出此定值.
(3) 将函数的图象向左平移一个单位后与抛物线(为非0常数)的图象有几个交点?(说明理由)
A.一定是奇函数 | B.一定是偶函数 |
C.一定是奇函数 | D.一定是偶函数 |
已知函数是定义域为的奇函数,(1)求实数的值;(2)证明是上的单调函数;(3)若对于任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
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