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题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分14分)
已知是定义在上的偶函数,当时,
(1)求函数的解析式;
(2)若不等式的解集为,求的值.
答案
(1)(2)
解析

试题分析:解: (1) 当时,
为偶函数,,则

(2)∵等价于
, 即
由条件知,∴
点评:该试题属于常规试题,比较容易得分,只要细心点即可。
核心考点
试题【(本小题满分14分)已知是定义在上的偶函数,当时,.(1)求函数的解析式;(2)若不等式的解集为,求的值.】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分14分)
已知函数,其中
(1)若函数是偶函数,求函数在区间上的最小值;
(2)用函数的单调性的定义证明:当时,在区间上为减函数;
(3)当,函数的图象恒在函数图象上方,求实数的取值范围.
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已知函数,若对于任一实数的值至少有一个为正数,则实数的取值范围是(    )
A.B.C.D.

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(本小题满分12分)
设函数,曲线在点处的切线方程
(1)求的解析式,并判断函数的图像是否为中心对称图形?若是,请求其对称中心;否则说明理由。
(2)证明:曲线上任一点的切线与直线和直线所围三角形的面积为定值,并求出此定值.
(3) 将函数的图象向左平移一个单位后与抛物线为非0常数)的图象有几个交点?(说明理由)
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若函数 (A>0)在处取最大值,则 (  )
A.一定是奇函数B.一定是偶函数
C.一定是奇函数D.一定是偶函数

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(本小题满分12分)
已知函数是定义域为的奇函数,(1)求实数的值;(2)证明上的单调函数;(3)若对于任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
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