题目
题型:不详难度:来源:
(1)求a、b的值;
(2)若对,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(3)记,那么当时,是否存在区间(),使得函数在区间上的值域恰好为?若存在,请求出区间;若不存在,请说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)由得或.于是,当或时,得
∴∴此时,,对恒成立,满足条件.故.
(2)∵对恒成立,∴对恒成立.
记.∵,∴,∴由对勾函数在上的图象知当,即时,,∴.
(3)∵,∴,∴,又∵,∴,∴,∴在上是单调增函数,∴即即∵,且,故:当时,;当时,;当时,不存在.
点评:此类问题常常利用函数单调性的性质、函数的值域等基础知识,考查运算求解能力与转化思想.属于基础题
核心考点
试题【已知函数,,且对恒成立.(1)求a、b的值;(2)若对,不等式恒成立,求实数m的取值范围.(3)记,那么当时,是否存在区间(),使得函数在区间上的值域恰好为?若】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
那么的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)若售报亭一天购进270份报纸,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:份,)的函数解析式.
(Ⅱ)售报亭记录了100天报纸的日需求量(单位:份),整理得下表:
日需求量 | 240 | 250 | 260 | 270 | 280 | 290 | 300 |
频数 | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
(1)若售报亭一天购进270份报纸,表示当天的利润(单位:元),求的数学期望;
(2)若售报亭计划每天应购进270份或280份报纸,你认为购进270份报纸好,还是购进280份报纸好? 说明理由.
(I)求f(x)的解析式;
(II)设函数若对任意的,总存唯一实数,使得,求实数a的取值范围.
(I)当a =4时,求不等式的解集;
(II)若对恒成立,求a的取值范围.
A.3 | B. | C.-2 | D.- |
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