题目
题型:不详难度:来源:
(1)求;
(2)证明:函数在上单调递增;
(3)当时,
①解不等式;
②求函数在上的值域.
答案
解析
试题分析:(1)∵对于任意的恒有成立.
∴令,得:2分
(2)设,则 4分
7分
∴函数在上单调递增 8分
(3)①∵对于任意的恒有成立.
∴
又∵,
∴等价于, 10分
解得: 12分
∴所求不等式的解集为
②
由①得:
由(2)得:函数在上单调递增
故函数在上单调递增 13分
, 15分
∴函数在上的值域为 16分
点评:第一问抽象函数求值关键是对自变量合理赋值,第二问判定其单调性需通过定义:在下比较的大小关系,第三问解不等式,求函数值域都需要结合单调性将抽象函数转化为具体函数,利用单调性找到最值点的位置
核心考点
举一反三
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式;
(注:年利润=年销售收入固定成本流动成本)
(2)年产量为多少万件时,在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
A.s≥t | B.s<t | C.|s-1|≥|t-1| | D.s+t≥0 |
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