题目

题型：不详难度：来源：

将52名志愿者分成A，B两组参加义务植树活动，A组种植150捆白杨树苗，B组种植200捆沙棘树苗．假定A，B两组同时开始种植．
（1）根据历年统计，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时小时，种植一捆沙棘树苗用时小时.应如何分配A，B两组的人数，使植树活动持续时间最短？
（2）在按（1）分配的人数种植1小时后发现，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时仍为小时，而每名志愿者种植一捆沙棘树苗实际用时小时，于是从A组抽调6名志愿者加入B组继续种植，求植树活动所持续的时间.

答案

（1）当A、B两组人数分别为时，使植树活动持续时间最短．
（2）A组所需时间为1+（小时）
B组所需时间为（小时），

解析

试题分析：解：（1）设A组人数为，且，， 则A组活动所需时间；B组活动所需时间．
令，即，解得．
所以两组同时开始的植树活动所需时间
 
而故．
所以当A、B两组人数分别为时，使植树活动持续时间最短．
（2）A组所需时间为1+（小时）
B组所需时间为（小时），
点评：解决的关键是求解函数解析式，分析问题和解决问题的能力，属于中档题。