题目
题型:不详难度:来源:
(1)若函数在区间内是减函数,求实数的取值范围;
(2)求函数在区间上的最小值;
答案
解析
试题分析:解:(1)∵,令得,
当时,在递减,不合舍去
当时,在递减,
(2)∵,令得
①若,则当时,,所以在区间上是增函数,
所以.
②若,即,则当时,,所以在区间上是增函数,所以.
③若,即,则当时,;当时,.所以在区间上是减函数,在区间上是增函数.
所以.
④若,即,则当时,,
所以在区间上是减函数.所以.
综上所述,函数在区间的最小值:
点评:导数常应用于求曲线的切线方程、求函数的最值与单调区间、证明不等式和解不等式中参数的取值范围等。
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
①函数的值域是;②若是等差数列,则也是等差数列;
③若是等比数列,则也是等比数列;④若,则方程有3个根.
正确的是( )
A.②④ | B.③④ | C.①③ | D.①④ |
(1)当且时,证明:对,;
(2)若,且存在单调递减区间,求的取值范围;
(3)数列,若存在常数,,都有,则称数列有上界。已知,试判断数列是否有上界.
A.2 | B.4 | C. | D.0 |
A.13 | B.2 | C. | D. |
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